Menjelajahi Moving Average yang Diboboti Secara Eksponensial

Volatilitas adalah ukuran risiko yang paling umum, tetapi muncul dalam beberapa rasa. Dalam artikel sebelumnya, kami menunjukkan cara menghitung volatilitas historis yang sederhana. (Untuk membaca artikel ini, lihat Menggunakan Volatilitas Untuk Mengukur Risiko Masa Depan.) Dalam artikel ini, kami akan meningkatkan volatilitas sederhana dan membahas moving average tertimbang secara eksponensial (EWMA).

Moving average bagus untuk mengukur volatilitas, tetapi ada banyak indikator teknis penting lainnya yang perlu diketahui. Kursus Analisis Teknis Investopedia menyediakan lebih dari lima jam video berdasarkan permintaan, latihan, dan konten interaktif yang dirancang untuk mengajarkan Anda cara menggunakan pola, tren, sinyal, dan indikator untuk menemukan peluang terbaik.

Vs sejarah Volatilitas Tersirat

Pertama, mari kita metrik ini ke dalam sedikit perspektif. Ada dua pendekatan luas: volatilitas historis dan tersirat (atau implisit). Pendekatan historis mengasumsikan bahwa masa lalu adalah prolog; kami mengukur sejarah dengan harapan dapat diprediksi. Volatilitas yang tersirat, di sisi lain, mengabaikan sejarah; itu memecahkan volatilitas yang tersirat oleh harga pasar. Ia berharap bahwa pasar mengetahui yang terbaik dan bahwa harga pasar mengandung, bahkan jika secara implisit, perkiraan volatilitas.

Jika kita fokus hanya pada tiga pendekatan historis (di sebelah kiri di atas), mereka memiliki dua langkah yang sama:

  1. Hitung serangkaian pengembalian periodik
  2. Terapkan skema pembobotan

Pertama, kami menghitung pengembalian periodik. Itu biasanya serangkaian pengembalian harian di mana setiap pengembalian dinyatakan dalam istilah yang terus bertambah. Untuk setiap hari, kami mengambil log natural dari rasio harga saham (mis., Harga hari ini dibagi dengan harga kemarin, dan seterusnya).

Ini menghasilkan serangkaian pengembalian harian, dari usaya untukmusaya m, tergantung pada berapa hari (m = hari) yang kami ukur.

Itu membawa kita ke langkah kedua: Di sinilah ketiga pendekatan berbeda. Dalam artikel sebelumnya, kami menunjukkan bahwa di bawah beberapa penyederhanaan yang dapat diterima, varians sederhana adalah rata-rata pengembalian kuadrat:

Perhatikan bahwa ini menjumlahkan masing-masing pengembalian periodik, kemudian membaginya dengan jumlah hari atau pengamatan (m). Jadi, itu benar-benar hanya rata-rata pengembalian periodik kuadrat. Dengan kata lain, setiap pengembalian kuadrat diberikan bobot yang sama. Jadi jika alpha (a) adalah faktor pembobotan (khususnya, a = 1 / m), maka varian sederhana terlihat seperti ini:

EWMA Meningkatkan pada Varians Sederhana
Kelemahan dari pendekatan ini adalah bahwa semua pengembalian menghasilkan bobot yang sama. Pengembalian kemarin (sangat baru) tidak memiliki pengaruh lebih pada varians daripada pengembalian bulan lalu. Masalah ini diperbaiki dengan menggunakan moving average eksponensial (EWMA), di mana pengembalian yang lebih baru memiliki bobot lebih besar pada varians.

Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial (EWMA) memperkenalkan lambda, yang disebut parameter smoothing. Lambda harus kurang dari satu. Di bawah kondisi itu, bukannya bobot yang sama, setiap pengembalian kuadrat ditimbang oleh pengganda sebagai berikut:

Misalnya, RiskMetricsTM, sebuah perusahaan manajemen risiko keuangan, cenderung menggunakan lambda 0,94, atau 94%. Dalam kasus ini, pengembalian periodik kuadrat pertama (terbaru) ditimbang dengan (1-0,94) (. 94)0 = 6%. Pengembalian kuadrat berikutnya hanyalah kelipatan lambda dari berat sebelumnya; dalam hal ini 6% dikalikan dengan 94% = 5,64%. Dan berat hari ketiga sebelumnya sama dengan (1-0,94) (0,94)2 = 5.30%.

Itulah arti "eksponensial" dalam EWMA: setiap bobot adalah pengganda konstan (mis. Lambda, yang harus kurang dari satu) dari bobot hari sebelumnya. Ini memastikan varians yang tertimbang atau bias terhadap data yang lebih baru. (Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat Lembar Kerja Excel untuk Volatilitas Google.) Perbedaan antara volatilitas sederhana dan EWMA untuk Google ditunjukkan di bawah ini.

Volatilitas sederhana efektif menimbang masing-masing dan setiap pengembalian periodik sebesar 0,196% seperti yang ditunjukkan pada Kolom O (kami memiliki dua tahun data harga saham harian. Yaitu 509 pengembalian harian dan 1/509 = 0,196%). Tetapi perhatikan bahwa Kolom P memberikan bobot 6%, lalu 5,64%, lalu 5,3% dan seterusnya. Itulah satu-satunya perbedaan antara varian sederhana dan EWMA.

Ingat: setelah kita menjumlahkan seluruh seri (dalam Kolom Q) kita memiliki varians, yang merupakan kuadrat dari standar deviasi. Jika kita menginginkan volatilitas, kita harus ingat untuk mengambil akar kuadrat dari varians itu.

Apa perbedaan volatilitas harian antara varians dan EWMA dalam kasus Google? Ini penting: Varians sederhana memberi kami volatilitas harian 2,4% tetapi EWMA memberi volatilitas harian hanya 1,4% (lihat spreadsheet untuk detailnya). Rupanya, volatilitas Google berkurang baru-baru ini; oleh karena itu, varian sederhana mungkin sangat tinggi.

Varians Hari Ini Adalah Fungsi Varians Hari Sebelumnya

Anda akan melihat kami perlu menghitung serangkaian panjang bobot yang menurun secara eksponensial. Kami tidak akan menghitung di sini, tetapi salah satu fitur terbaik dari EWMA adalah bahwa seluruh rangkaian dengan mudah direduksi menjadi rumus rekursif:

Rekursif berarti bahwa rujukan varian hari ini (mis. Adalah fungsi dari varian hari sebelumnya). Anda juga dapat menemukan rumus ini di spreadsheet, dan menghasilkan hasil yang sama persis dengan perhitungan lama! Dikatakan: varians hari ini (di bawah EWMA) sama dengan varians kemarin (ditimbang oleh lambda) ditambah kuadrat pengembalian kemarin (ditimbang dengan satu minus lambda). Perhatikan bagaimana kita hanya menambahkan dua istilah bersama: varians tertimbang kemarin dan tertimbang kemarin, kuadrat kembali.

Meski begitu, lambda adalah parameter smoothing kami. Lambda yang lebih tinggi (mis., Seperti 94% RiskMetric) menunjukkan peluruhan yang lebih lambat dalam seri - dalam istilah relatif, kita akan memiliki lebih banyak titik data dalam seri dan mereka akan "jatuh" lebih lambat. Di sisi lain, jika kita mengurangi lambda, kita mengindikasikan peluruhan yang lebih tinggi: bobot jatuh lebih cepat dan, sebagai akibat langsung dari peluruhan cepat, lebih sedikit titik data yang digunakan. (Dalam spreadsheet, lambda adalah input, sehingga Anda dapat bereksperimen dengan sensitivitasnya).

Ringkasan
Volatilitas adalah standar deviasi sesaat dari saham dan metrik risiko yang paling umum. Ini juga merupakan akar kuadrat dari varians. Kita dapat mengukur varians secara historis atau implisit (volatilitas tersirat). Saat mengukur secara historis, metode termudah adalah varian sederhana. Namun kelemahan dengan varian sederhana adalah semua pengembalian mendapatkan bobot yang sama. Jadi kita menghadapi trade-off klasik: kita selalu menginginkan lebih banyak data tetapi semakin banyak data yang kita miliki semakin banyak perhitungan kita terdilusi oleh data yang jauh (kurang relevan). Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial (EWMA) meningkat pada varian sederhana dengan menetapkan bobot pada pengembalian periodik. Dengan melakukan ini, kami berdua dapat menggunakan ukuran sampel yang besar tetapi juga memberikan bobot yang lebih besar untuk pengembalian yang lebih baru.

Tonton videonya: Menjelajah Cuaca dan Permukaan Planet Venus (Januari 2020).

Loading...